โรงเรียนเทศบาลบ้านสามเหลี่ยม เดิมเป็นโรงเรียนประชาบาล ประเภทนายอำเภอจัดตั้ง โดยมี นายผาสุข สาระรัตน์ และนายสุบิน ศรีหาสุข เป็นหัวหน้าที่ได้ร่วมกันสงวนที่ดิน ซึ่งมีเนื้อที่ 6 ไร่ 3 งาน 67 ตารางวา เป็นที่ตั้งโรงเรียนตั้งแต่ปี พ.ศ. 2495 โรงเรียนเทศบาลบ้านสามเหลี่ยมได้มีการเปลี่ยนแปลงและปรับปรุงตามลำดับดังนี้
วันที่ 2 มกราคม 2502 คณะผู้ปกครองได้ร่วมกันบริจาคเงินจำนวน 12,779.80 บาท (หนึ่งหมื่นสองพันเจ็ดร้อยเจ็ดสิบเก้าบาทแปดสิบสตางค์ ) และนายผาสุข สาระรัตน์ ได้บริจาคเงินเพิ่ม 4,610.20 บาท ( สี่พันหกร้อยสิบบาทยี่สิบสตางค์ ) รวมเป็นเงิน 17,390.00 บาท ( หนึ่งหมื่นเจ็ดพันสามร้อยเก้าสิบบาท ) จัดสร้างอาคารเรียนชั่วคราว แบบ ป. 1 ขนาด 4 ห้องเรียนแล้วเสร็จในเดือนมกราคม 2502 เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้น ป. 1 – ป. 4 มีนายโสม มูลวิชา เป็นครูใหญ่
วันที่ 12 เมษายน 2507 ราชการจัดสรรเงินรายได้พิเศษของจังหวัด จำนวน 65,000 บาท ( หกหมื่นห้าพันบาทถ้วน ) จัดสร้างอาคารแบบ ป. 1 ก ขนาด 7 ห้องเรียน และสร้างรั้วลวดหนามเสาไม้แก่นทั้ง 4 ด้าน สร้างส้วม 5 ที่ บ่อน้ำ 1 บ่อ นายสุพล รังสิมานพ เป็นครูใหญ่ มีครู 6 คน ภารโรง 1 คน
วันที่ 3 กันยายน 2509 ทางราชการแต่งตั้ง นายเกษม ศิลาศรี เป็นครูใหญ่ตรี มีครูชาย 4 คนหญิง 3 คน ภารโรง 1 คน
วันที่ 1 ตุลาคม 2512 ราชการได้แต่งตั้งนายจินดา ศรีนวกุล มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โท
วันที่ 1 มกราคม 2513 ราชการได้แต่งตั้งนายสงค์ ทุมทน มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โท แต่ช่วยราชการที่องค์การบริหารส่วนจังหวัด ให้นายทันบูชา จันกูล มารักษาราชการแทน ขณะนั้นมีครู 15 คน ได้สร้างอาคารเรียนขึ้นอีก 2 ห้อง รวมเป็น 15 ห้องเรียน
วันที่ 1 ตุลาคม 2515 ได้โอนมาสังกัดเทศบาลเมืองขอนแก่นเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนเทศบาลบ้านสามเหลี่ยม ใช้อักษรย่อว่า ท.ขก.11 และแต่งตั้งให้นางโฉมยง ชมพูคำ ดำรงตำแหน่งครูใหญ่โท มีครูทั้งสิ้น 15 คน ภารโรง 1 คน
ปีการศึกษา 2517 ได้ขอขยายเปิดชั้นเรียนประถมปลาย 1 ห้องเรียน รับนักเรียนชั้น ป.5 รุ่นแรก 45 คน ได้รับงบประมาณจากเทศบาลเมืองขอนแก่นก่อสร้างอาคารเรียน 2 ชั้น 4 ห้องเรียน 1 หลัง งบประมาณ 180,000 บาท ทำพิธีเปิดเมื่อ วันที่ 7 มิถุนายน 2518 มีครูทั้งสิ้น 18 คน ภารโรง 1 คน ลูกจ้างชั่วคราว 2 คน
ปีการศึกษา 2519 ได้รับเงินอุดหนุนจากเทศบาลเมืองขอนแก่น 80,000 บาท ให้รื้อถอนอาคารหลังเก่า ซึ่งก่อสร้างเมื่อ พ.ศ. 2502 และต่อเติมอาคารหลังที่ 2 อีก 2 ห้องเรียน
ปีการศึกษา 2520 เทศบาลเมืองขอนแก่นได้อนุมัติเงินงบประมาณก่อสร้างรั้วคอนกรีต ด้านหน้าโรงเรียนยาว 107 เมตร สูง 2 เมตร พร้อมประตูเหล็ก 2 ประตู คิดเป็นมูลค่า 25,000 บาท
ปีการศึกษา 2524 เทศบาลเมืองขอนแก่นได้อนุมัติเงินงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนถาวร 2 ชั้น 8 ห้องเรียน จำนวน 1 หลังคิดเป็นมูลค่า 165,000 บาท และก่อสร้างบ้านพักครู 1 หลังเป็นเรือนไม้ 2 ชั้น แบบเรือนแถว 5 ครอบครัวคิดเป็นมูลค่า 250,000 บาท
ปีการศึกษา 2526 นางโฉมยง เรืองเกษม อาจารย์ใหญ่ระดับ 5 ได้สอบเปลี่ยนสายงานโอนย้ายไปดำรงตำแหน่งหัวหน้ากองการศึกษาจังหวัดกาฬสินธุ์และแต่งตั้งนางสุวิมล กสิบุตร รักษาการแทน
ปีการศึกษา 2527 นางสำอาง สุวรรณรุ่งเรือง ย้ายมาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ระดับ 6
ปีการศึกษา 2529 เปลี่ยนอักษรย่อโรงเรียนจาก ท.ขก.11 เป็น ท.ขก.8
- ก่อสร้างหอประชุมขนาด 17 x 32 เมตร 1 หลัง สร้างเสร็จเมื่อ 5 กันยายน 2529
- ก่อสร้างส้วม 1 หลัง 10 ที่ สร้างเสร็จเมื่อ 10 ตุลาคม 2529
- ก่อสร้างอาคารเรียนตามแบบสปช. 2/28 เป็นตึก 3 ชั้น 18 ห้องเรียน(โดยรื้อถอนอาคาร
เก่าที่สร้างเมื่อปี พ.ศ. 2512, พ.ศ. 2507 และ พ.ศ. 2516 )ลงมือสร้างเมื่อวันที่ 17
พฤศจิกายน 2529 แล้วเสร็จเมื่อวันที่ 7 พฤษภาคม 2530
ปีการศึกษา 2530 สร้างอาคารเรียนชั่วคราว 7 ห้องเรียน (ปัจจุบันรื้อถอน) คงเหลือไว้ 2 ห้องเรียน
20 ธันวาคม 2531 จัดสร้างที่ดื่มน้ำสำหรับเด็ก 1 ที่ 16 ก๊อก
2 พฤษภาคม 2532 ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 2/28 เพิ่มเติมอีก 9 ห้องเรียน
10 มกราคม 2532 ก่อสร้างส้วม 1 หลัง 10 ที่
25 กันยายน 2532 ต่อเติมหอประชุม เพื่อรักษาความปลอดภัยของทรัพย์สิน
14 พฤษภาคม 2532 ก่อสร้างห้องสมุด 1 หลัง โดยใช้วัสดุรื้อถอนจากอาคารเดิม และงบประมาณสมทบจากเทศบาล และการบริจาคสมทบจากคณะครู ผู้ปกครอง คณะกรรมการศึกษา
ปีการศึกษา 2533 เปลี่ยนอักษรย่อหน้าอกเสื้อนักเรียนจาก ท.ขก. 8 เป็น ท.ส.ล. นักเรียนชั้น ป. 5 และ ป. 6 ไม่ผูกโบว์
17 กันยายน 2536 ได้รับบริจาคพระพุทธรูปบูชาปางพุทธลีลานำมาประดิษฐานไว้หน้าประตูโรงเรียนทางด้านทิศตะวันออก จากพระอาจารย์บุญตา สำนักสงฆ์วัดแหลมเสด็จ อ.ท่าใหม่ จ.จันทบุรี
ปี พ.ศ. 2537 ได้รับงบซ่อมอาคารประกอบหลังเก่าที่ชำรุดเดิมเป็นอาคารไม้มุงสังกะสี ซ่อมเป็นก่ออิฐ ฉาบปูน หลังคามุงกระเบื้อง
ปี พ.ศ. 2539 ได้รับงบประมาณจากเทศบาลสร้างสนามเอนกประสงค์ขนาด 19 เมตร ยาว 32 เมตร
ปี พ.ศ. 2539 ก่อสร้างอาคารเรียนขนาด 3 ชั้น จำนวน 12 ห้องเรียน โดยสร้างแทนอาคาร 2 เดิม
ปี พ.ศ. 2540 ได้รับงบประมาณก่อสร้างโรงอาหาร
ปี พ.ศ. 2541 ได้รับงบประมาณจากเทศบาลก่อสร้างถนนคอนกรีต หน้าอาคาร 2 ระยะทาง 120 เมตร
ปี พ.ศ. 2541 ได้รับงบประมาณจัดตั้งห้องปฏิบัติการทางภาษาจำนวน 2 ห้อง จำนวน 71 เครื่อง
ปี พ.ศ. 2543 ได้รับงบประมาณจัดทำห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ 1 ห้อง จำนวน 21 เครื่อง
ปี พ.ศ. 2545 โรงเรียนร่วมกับคณะกรรมการสถานศึกษา จัดงานนิทรรศการทางวิชาการ ครบรอบ 50 ปี การจัดตั้งโรงเรียน และผ้าป่าการศึกษา เพื่อหาเงินตั้งมูลนิธิเพื่อการศึกษา ได้เงิน 230,000 บาท
ปี พ.ศ. 2547 สร้างรั้วคอนกรีตด้านทิศเหนือ ความยาว 72 เมตร เป็นเงิน 80,000 บาท
ปี พ.ศ. 2547 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน (อาคาร 3 ) แบบ สน.ศท. 4/24 งบประมาณ 6,400,000 บาท
ปี พ.ศ. 2547 ได้รับงบประมาณก่อสร้างป้ายโรงเรียน เป็นเงิน 127,000 บาท
ปี พ.ศ. 2547 สร้างทางเดินเชื่อมอาคาร 1 และอาคาร 3 เป็นเรือนไม้ทางเดินคอนกรีต เป็นเงิน 50,000 บาท งบประมาณจากผู้ปกครอง
ปี พ.ศ. 2548 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารห้องสมุด ลักษณะอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก ขนาด 2 ชั้น เป็นเงิน 1,200,000 บาท
วันที่ 10 กุมภาพันธ์ 2552 นายชูเกียรติ เหลืองอุบล ผู้อำนวยการโรงเรียนเทศบาลบ้านสามเหลี่ยม ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยโรงเรียนเทศบาลวัดกลาง นายเจริญ ช่วงชิต ผู้อำนวยการโรงเรียนเทศบาลวัดกลาง ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนเทศบาลบ้านสามเหลี่ยม ตามคำสั่งที่ 205/2552
ปีงบประมาณ 2553 ได้รับงบประมาณก่อสร้างโรงอาหารชั้นอนุบาล ลักษณะอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก ขนาด 3 ชั้น
ปีการศึกษา 2553 เปิดขยายชั้นเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 4 สายคณิต-ภาษา
ปีงบประมาณ 2553 ได้รับงบประมาณก่อสร้างโรงอาหารอเนกประสงค์ ลักษณะอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก ขนาด 3 ชั้น เป็นเงิน 12,350,000 บาท
ปีการศึกษา 2555 นายเจริญ ช่วงชิต ผู้อำนวยการโรงเรียนเทศบาลบ้านสามเหลี่ยม ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยโรงเรียนเทศบาลวัดกลาง นายชูเกียรติ เหลืองอุบล ผู้อำนวยการโรงเรียนเทศบาลวัดกลาง ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนเทศบาลบ้านสามเหลี่ยม